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题目内容
已知
、
、
、
分别是正方体
的棱
、
、
、
的中点。
求证:①
∥平面
;
②平面
∥平面
试题答案
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(1)
EM
平面BDD
1
B
1
故
∥
,所以
∥平面
(2)证明:
略
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(本题满分12分,每一问6分)
如图,弧
是半径为
的半圆,
为直径,点
为弧
的中点,点
和点
为线段
的三等分点,线段
与弧
交于点
,且
,平面
外一点
满足
平面
,
。
⑴证明:
;
⑵ 将
(及其内部)绕
所在直线旋转一周形成一几何体,求该几何体的体积。
如图,在三棱锥
中,
,则直线
与
所成角的大小是( )
A.30º
B.45º
C.60º
D.90º
如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
.
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)求
与平面
所成角的大小.
如图长方体中,
,
,则二面角
的大小( )
A.90
0
B.60
0
C.45
0
D.30
0
在正三棱锥P—ABC中,D为PA的中点,O为△ABC的中心,给出下列四个结论:
①OD∥平面PBC; ②OD⊥PA;③OD⊥BC; ④PA=2OD.
其中正确结论的序号是
.
已知
垂直平行四边形
所在平面,若
,则平行则四边形
一定是
A.正方形
B.菱形
C.矩形
D.梯形
(本小题满分15分)
如图,已知四棱锥
中,平面
平面
,平面
平面
,
为
上任意一点,
为菱形
对角线的交点.
(Ⅰ)证明:平面
平面
;
(Ⅱ)若
,三棱锥
的体积是四棱锥
的体积的
,二面角
的大小为
,求
如图,已知四棱锥P—ABCD,侧面PAD为边长等于2的正三角形,底面ABCD为菱形,
.
(I)证明:
;
(II)若PB = 3,求四棱锥P—ABCD的体积.
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