题目内容
椭圆
的一个焦点为
，若椭圆上存在一个点
，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )
的一个焦点为，若椭圆上存在一个点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于该线段的中点，则椭圆的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
A
试题分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，
，解得
．故选A．
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试题分析：记线段PF1的中点为M，椭圆中心为O，连接OM，PF2则有|PF2|=2|OM|，
，解得 ．故选A．阅读快车系列答案
.
为圆O：
的弦AB的中点，则直线AB的斜率
与直线OE的斜率
的乘积
为定值。类比圆的这个性质，写出椭圆
的类似性质，并加以证明；
的切线
，
上任意一点
作
上运动时，是否存在定圆恒与直线MN相切？若存在，求出圆的方程；若不存在，请说明理由.
，
的坐标分别为
，
.直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
，记动点
. 
是曲线
，
分别交直线
于点
，线段
的中点为
，求直线
与直线
的斜率之积的取值范围；
与
的交点为
，试探究点
=1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣
=1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
，则圆心的轨迹是（ ）
+y2=1与双曲线C2的公共焦点A、B分别是C1、C2在第二、四象限的公共点，若四边形AF1BF2为矩形，则C2的离心率是（ ）
B．
C．
D．
=1的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，那么|PF1|是|PF2|的（ ）
的两个焦点分别为
，点
在椭圆上，且
，
，则该椭圆的离心率为 ．
表示椭圆，则实数
的取值范围为