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方程
表示椭圆,则实数
的取值范围为
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如图,椭圆
的焦点在x轴上,左右顶点分别为
,上顶点为B,抛物线
分别以A,B为焦点,其顶点均为坐标原点O,
与
相交于直线
上一点P.
(1)求椭圆C及抛物线
的方程;
(2)若动直线
与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同的两点M,N,已知点
,求
的最小值.
已知双曲线
的渐近线方程为
,则以它的顶点为焦点,焦点为顶点的椭圆的离心率等于( )
A.
B.
C.
D.1
若椭圆
的离心率是
,则
的值为
.
设
分别是椭圆
的左右焦点,
是
上一点且
与
轴垂直,直线
与
的另一个交点为
.
(1)若直线
的斜率为
,求
的离心率;
(2)若直线
在
轴上的截距为
,且
,求
.
已知椭圆C:
,点M与C的焦点不重合,若M关于C的焦点的对称点分别为A,B,线段MN的中点在C上,则
.
椭圆
的一个焦点在抛物线
的准线上,则该椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
过点
,两个焦点为
,
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
,
是椭圆
上的两个动点,如果直线
的斜率与
的斜率互为相反数,证明直线
的斜率为定值,并求出这个定值.
椭圆
的一个焦点为
,若椭圆上存在一个点
,满足以椭圆短轴为直径的圆与线段
相切于该线段的中点,则椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
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