题目内容

如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD．四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC．过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．

(1)证明：Q为BB1的中点；

(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；

(3)若A1A＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角大小．

答案：
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某校从高二期中考试的学生中随机抽取100名学生，得到其数学成绩如下表所示．

(Ⅰ)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图；

(Ⅱ)根据频率分布直方图估计众数和平均数的值．

设α，β∈，那么“α＜β”是“tanα＜tanβ”的

[　　]

A．

充分而不必要条件

B．

必要而不充分条件

C．

充分必要条件

D．

既不充分也不必要条件来

从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60°的共有

[　　]

A．

24对

B．

30对

C．

48对

D．

60对

已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题的是________(写出所有正确命题的编号)．

①S有5个不同的值．

②若⊥则Smin与||无关．

③若∥则Smin与||无关．

④若||＞4||，则Smin＞0．

⑤若||＝4||，Smin＝8||2，则与的夹角为

已知正四面体ABCD中，E是AB的中点，则异面直线CE与BD所成角的余弦值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

双曲线C：的离心率为2，焦点到渐近线的距离为，则C的焦距等于

[　　]

A．

2

B．

C．

4

D．

在底部周长∈[80，130]的树木进行研究，频率分布直方图如图所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm．

执行如图所示的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S属于

[　　]

A．

[－6，－2]

B．

[－5，－1]

C．

[－4，5]

D．

[－3，6]

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