题目内容
已知两个不相等的非零向量，，两组向量和均由2个和3个排列而成．记，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题的是________(写出所有正确命题的编号)．
①S有5个不同的值．
②若⊥则Smin与||无关．
③若∥则Smin与||无关．
④若||＞4||，则Smin＞0．
⑤若||＝4||，Smin＝8||2，则与的夹角为
此题以向量知识为背景，考察排列、重组、配对、构造、分类讨论、等价转化等数学素养和创新意识．
如图，已知直线l：x＝my＋4(m∈R)与x轴交于点P，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
(Ⅰ)若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．
(Ⅱ)试证明：k1＋k2为定值．
等于
A．
0
B．
1
C．
－1
D．
如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是
34
55
78
89
在平面直角坐标系xOy中，已知向量，，||＝||＝1，·＝0，点Q满足＝(＋)．曲线C＝{P|＝cos＋sin，0≤≤2π}，区域Ω＝{P|0＜r≤||≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则
1＜r＜R＜3
1＜r＜3≤R
r≤1＜R＜3
1＜r＜3＜R
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD．四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC．过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．
(1)证明：Q为BB1的中点；
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；
(3)若A1A＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角大小．
已知a、b为单位向量，其夹角为60°，则(2a－b)·b＝
2
已知集合
满足＝i(i为虚数单位)的复数z＝
＋i
－i
－＋i
－－i
，
，两组向量
和
均由2个
，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题的是________(写出所有正确命题的编号)．
等于
，
，|
＝
(
＝
＋
|≤R，r＜R}．若C∩Ω为两段分离的曲线，则
＝i(i为虚数单位)的复数z＝
＋
i
－
i
＋
i
－
i