题目内容
某校从高二期中考试的学生中随机抽取100名学生，得到其数学成绩如下表所示．
(Ⅰ)请在频率分布表中的①、②、③位置填上相应的数据，并补全频率分布直方图；
(Ⅱ)根据频率分布直方图估计众数和平均数的值．
函数f(x)的导函数为(x)，对任意的x∈R都有2(x)＞f(x)成立，则
A．
3f(2ln2)＞2f(2ln3)
B．
3f(2ln2)＜2f(2ln3)
C．
3f(2ln2)＝2f(2ln3)
D．
3f(2ln2)与2f(2ln3)的大小不确定
等比数列{an}中，已知对任意正自然数n，a1＋a2＋a3＋…＋an＝2n－1，则＋+＋…＋a等于
(2n－1)2
(2n－1)
4n－1
(4n－1)
已知命题p：x∈R，x2－a≥0，命题q：x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
如图，已知直线l：x＝my＋4(m∈R)与x轴交于点P，交抛物线y2＝2ax(a＞0)于A，B两点，坐标原点O是PQ的中点，记直线AQ，BQ的斜率分别为k1，k2．
(Ⅰ)若P为抛物线的焦点，求a的值，并确定抛物线的准线与以AB为直径的圆的位置关系．
(Ⅱ)试证明：k1＋k2为定值．
已知△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且A＝30°，B＝45°，a＝2，则b＝________．
已知双曲线的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线的方程为
y＝±3x
在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC＝2，AB⊥AC，D为BB1的中点．二面角B－A1C1－D的大小为α，试建立适当的空间直角坐标系，用向量法分别解答以下问题：
(Ⅰ)当AA1＝2时，求：
(ⅰ)与所成角φ的余弦值
(ⅱ)C1D与平面A1BC1所成角的正弦值
(Ⅱ)当棱柱的高变化时，求cosα的最小值．
如图，四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，A1A⊥底面ABCD．四边形ABCD为梯形，AD∥BC，且AD＝2BC．过A1，C，D三点的平面记为α，BB1与α的交点为Q．
(1)证明：Q为BB1的中点；
(2)求此四棱柱被平面α所分成上下两部分的体积之比；
(3)若A1A＝4，CD＝2，梯形ABCD的面积为6，求平面α与底面ABCD所成二面角大小．
(x)，对任意的x∈R都有2
(x)＞f(x)成立，则
＋
+
＋…＋a
等于
(2n－1)
(4n－1)
x∈R，x2－a≥0，命题q：
x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0，命题“p或q”为假，求实数a的取值范围．
的实轴在y轴上且焦距为8，则双曲线的渐近线的方程为
与
所成角φ的余弦值
的正弦值