已知tanα=3．求4cos2α+3sin2α．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知tanα=3．求4cos²α+3sin²α．

分析根据条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值．

解答解：∵tanα=3，∴4cos²α+3sin²α=$\frac{{4cos}^{2}α+{3sin}^{2}α}{{sin}^{2}α{+cos}^{2}α}$=$\frac{4+{3tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{4+27}{9+1}$=3.1．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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（2）判断函数f（x）的单调性；
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（2）判断函数f（x）在[1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论．
（3）解关于t的不等式：f（-t²-1）+f（|t|+3）＞0．