题目内容

8．当-1＜x＜0时．化简|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=1．

分析 直接利用已知条件化简求解即可．

解答 解：当-1＜x＜0时．化简|x|+$\sqrt{1+2x+{x}^{2}}$=-x+|x+1|=-x+x+1=1．
故答案为：1．

点评 本题考查根式的化简求值，考查计算能力．

练习册系列答案
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（1）f（x）=|x+5|-|x-5|；
（2）f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+x}$．
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①图象关于直线$x=-\frac{π}{8}$对称； ②图象关于点$（\frac{5π}{24}，0）$对称；③在$[\frac{π}{6}，\frac{π}{3}]$上是减函数； ④在$[-\frac{π}{3}，0]$上是增函数．

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