题目内容
已知双曲线
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
（1）求
的最小值；
（2）若直线
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点。（1）求
的最小值；（2）若直线
为圆上动点处的切线，且与双曲线交于不同的两个点，证明为直角三角形。解：（1）设
，
时取得最上值
（4分）
（2）证明：点
在圆上，切线方程为
由
，
，
①，
②，
设
， 
（9分）
，
为直角三角形。
，时取得最上值（4分）（2）证明：点
在圆上，切线方程为由
，，①，②，设
， （9分），为直角三角形。略
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,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ）
，图中的一系列圆是圆心分别为A、B的两组同心圆，每组同心圆的半径分别是1，2，3，…，n，….利用这两组同心圆可以画出以A、B为焦点的双曲线. 若其中经过点M、N、P的双曲线的离心率分别是
.则它们的大小关系是 （用“
”连接）. 
左支上一点P到右焦点的距离为8，则P到左准线的距离为___ ▲ __
：方程
表示双曲线，
：过点
的直线与椭圆
恒有公共点，若
为真命题，求
的取值范围． 
的渐近线的方程是（ ）
；
；
；
；
，
，则a的值为( )
的左焦点，点E是该双曲线的右顶点，过点F且垂直x轴的直线与双曲线交于A，B两点，△
是直角三角形，则该双曲线的离心率是（ ）
，则该双曲线的离心率等于 ▲ ．