题目内容
已知双曲线的中心在坐标原点,离心率
,且它的一个顶点与抛物线
的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ）
,且它的一个顶点与抛物线的焦点重合,则此双曲线的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
此题考查双曲线标准方程的求法；可以利用定义或待定系数法求，首先要搞清楚焦点所在的位置，然后在求解，如果不清楚焦点位置，首先要讨论；由已知得到：
， 因为抛物线的焦点是
，所以双曲线的顶点是，所以双曲线焦点在
轴上，且
，所以
，所以标准方程是
，所以选D
， 因为抛物线的焦点是，所以双曲线的顶点是，所以双曲线焦点在 轴上，且，所以，所以标准方程是，所以选D
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口算题卡加应用题集训系列答案
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，则此双曲线的离心率为 ，其焦点到渐近线的距离为 .
的一个焦点是
，那么它的实轴长是 ( ) 
右支上一点,
为双曲线的左、右焦点,O为坐标原点,若
,且
的面积为
(
为双曲线的半焦距),则双曲线的离心率为( )
、
为双曲线C:
的左、右焦点，点p在C上，∠
，则P到x轴的距离为( )
的左顶点为
，右焦点为
，
为双曲线右支上一点。
的最小值；
为圆
上动点
处的切线，且与双曲线
交于不同的两个点
，证明
为直角三角形。
的离心率为
,则它的渐近线方程是 （ ）
为双曲线C:
的左、右焦点，点P在C上，
，
（ ）
左支上的一点
到渐近线
的距离为
，则
的值是 ．