题目内容
已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为( )．
| A．30° | B．60° | C．120° | D．150° |
D
因为a＋b＋c＝0，所以c＝－(a＋b)．所以|c|2＝(a＋b)2＝a2＋b2＋2a·b＝2＋2cos 60°＝3.所以|c|＝
.
又c·a＝－(a＋b)·a＝－a2－a·b＝－1－cos 60°＝－
，设向量c与a的夹角为θ，则cos θ＝
＝
＝－
.又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
.又c·a＝－(a＋b)·a＝－a2－a·b＝－1－cos 60°＝－
，设向量c与a的夹角为θ，则cos θ＝＝＝－.又0°≤θ≤180°，所以θ＝150°.
练习册系列答案
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+
-
=0;
+
)=0;
＝
( 
＋
)，
＝
，则
＝________.
，
，且
，则 ( )
，点
，向量
，若
，则实数
的值为（ ）
＋
＋
＝
,则△PAB的面积与△ABC的面积比为( )
+
+
=λ
,则λ= .
，
，若
∥
，则
等于（ ）．
中，
为边
上任意一点，
为
的中点，
，则
的值为（ ）
