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已知G是△ABC的重心,O是空间与G不重合的任一点,若
+
+
=λ
,则λ=
.
试题答案
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3
因为
+
=
,
+
=
,
+
=
,且
+
+
=0,
所以
+
+
=3
.
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已知向量a,b夹角为45°,且|a|=1,|2a-b|=
,则|b|=
.
设
a
0
为单位向量，①若
a
为平面内的某个向量，则
a
＝|
a
|·
a
0
；②若
a
与
a
0
平行，则
a
＝|
a
|·
a
0
；③若
a
与
a
0
平行且|
a
|＝1，则
a
＝
a
0
.上述命题中，假命题个数是________．
设
e
1
，
e
2
，
e
3
，
e
4
是某平面内的四个单位向量，其中
e
1
⊥
e
2
，
e
3
与
e
4
的夹角为45°，对这个平面内的任意一个向量
a
＝
xe
1
＋
ye
2
，规定经过一次“斜二测变换”得到向量
a
1
＝
xe
3
＋
e
4
.设向量
t
1
＝－3
e
3
－2
e
4
是经过一次“斜二测变换”得到的向量，则|
t
|是( )
A．5
B．
C．73
D．
如图，己知
,∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为
（写出所有正确式子的序号）．
①x≥0，y≥0；②x－y≥0；③x－y≤0；
④x－2y≥0；⑤2x－y≥0．
已知A,B,C三点的坐标分别为A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),其中α∈(
,
).
(1)若|
|=|
|,求角α的值.
(2)若
·
=-1,求tan(α+
)的值.
平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A(3,1),B(-1,3),若点C满足
=α
+β
,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
A．(x-1)
2
+(y-2)
2
=5
B．3x+2y-11=0
C．2x-y=0
D．x+2y-5=0
已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a与b的夹角为60°，且|a|＝|b|＝1，则向量a与c的夹角为( )．
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
已知
O, A, M,B
为平面上四点，且
，实数
，则
A．点
M
在线段
AB
上
B．点
B
在线段
AM
上
C．点
A
在线段
BM
上
D．
O,A,M,B
一定共线
关 闭
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+
+
=λ
,则λ= .++=λ,则λ= .+
=,+
=,+
=,且++=0,++=3.+=,+=,+=,且++=0,++=3.
++=λ,则λ= .+=,+=,+=,且++=0,++=3.
,则|b|= .
e4.设向量t1＝－3e3－2e4是经过一次“斜二测变换”得到的向量，则|t|是( )
,∠AOB为锐角，OM平分∠AOB，点N为线段AB的中点，
，若点P在阴影部分（含边界）内，则在下列给出的关于x、y的式子中，满足题设条件的为 （写出所有正确式子的序号）．
,
).
|=|
|,求角α的值.
)的值.
=α
+β
,其中α,β∈R且α+β=1,则点C的轨迹方程为( )
，实数
，则