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设
D
,
P
为△
ABC
内的两点,且满足
=
(
+
),
=
+
,则
=________.
试题答案
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取
BC
的中点为
P
,则
=
(
+
)=
,则点
D
是中线
AP
的中点,所以
=
.
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设
e
1
,
e
2
,
e
3
,
e
4
是某平面内的四个单位向量,其中
e
1
⊥
e
2
,
e
3
与
e
4
的夹角为45°,对这个平面内的任意一个向量
a
=
xe
1
+
ye
2
,规定经过一次“斜二测变换”得到向量
a
1
=
xe
3
+
e
4
.设向量
t
1
=-3
e
3
-2
e
4
是经过一次“斜二测变换”得到的向量,则|
t
|是( )
A.5
B.
C.73
D.
已知点P为△ABC所在平面上的一点,且
=
+t
,其中t为实数,若点P落在△ABC的内部,则t的取值范围是( )
A.0<t<
B.0<t<
C.0<t<
D.0<t<
在△
ABC
所在的平面上有一点
P
满足
+
+
=
,则△
PBC
与△
ABC
的面积之比是________.
已知
a
,
b
是单位向量,
a·b
=0,若向量
c
满足|
c
-
a
-
b
|=1,则|
c
|的取值范围是( )
A.[
-1,
+1]
B.[
-1,
+2]
C.[1,
+1]
D.1,
+2
已知非零向量a,b,c满足a+b+c=0,向量a与b的夹角为60°,且|a|=|b|=1,则向量a与c的夹角为( ).
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
如图,在平行四边形
ABCD
中,
AB
=2,
AD
=1,∠
A
=60°,点
M
在
AB
边上,且
AM
=
AB
,则
·
等于( ).
A.-
B.
C.-1
D.1
若直线
上不同的三个点
与直线
外一点
,使得
成立,则满足条件的实数
的集合为( )
A.
B.
C.
D.
是平面上一点,
是平面上不共线三点,动点
满足:
,已知
时,
.则
的最小值____________.
关 闭
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