Question

12．在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，则△ABC的面积为$2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 利用已知条件判断三角形的形状，直接求解三角形的面积．

解答 解：在△ABC中，若a=2，b=2$\sqrt{3}，B=\frac{π}{3}$，
可得sinA=$\frac{asinB}{b}$=$\frac{1}{2}$，a＜b，可得A=$\frac{π}{6}$，
三角形是直角三角形，
则△ABC的面积为：$\frac{1}{2}×2×2\sqrt{3}$=$2\sqrt{3}$．
故答案为：$2\sqrt{3}$．

点评 本题考查正弦定理的应用，三角形的解法，考查计算能力．