题目内容
一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个. 求:
(1)连续取两次都是红球的概率;
(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出黑球,但取球次数最多不超过4次,求取到黑球的概率。
(1)(2)
解析试题分析:(Ⅰ)连续取两次都是红球的概率 6分
(Ⅱ)的可能取值为1,2,3,4,,,
,.
. 12分
考点:独立事件的概率,互斥事件
点评:解决的关键是根据独立事件的的概率的乘法公式,以及互斥事件的概率公式得到,属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
某食品厂为了检查甲乙两条自动包装流水线的生产情况,随即在这两条流水线上各抽取40件产品作为样本称出它们的重量(单位:克),重量值落在的产品为合格品,否则为不合格品.表1是甲流水线样本频数分布表,图1是乙流水线样本的频率分布直方图.
表1:(甲流水线样本频数分布表) 图1:(乙流水线样本频率分布直方图)
(1)根据上表数据在答题卡上作出甲流水线样本的频率分布直方图;
(2)若以频率作为概率,试估计从两条流水线分别任取1件产品,该产品恰好是合格品的概率分别是多少;
(3)由以上统计数据完成下面列联表,并回答有多大的把握认为“产品的包装质量与两条自动包装流水线的选择有关”.
| 甲流水线 | 乙流水线 | 合计 |
合格品 | | ||
不合格品 | | ||
合 计 | | |
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
频率 | a | 0.2 | 0.45 | b | c |
(2)在(1)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为xl,x2,x3,等级编号为5的2件产品记为yl ,y2,现从xl,x2,x3,yl,y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件品的级编号恰好相同的概率。
为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件,测量产品中的微量元素,的含量(单位:毫克)下表是乙厂的5件产品的测量数据:
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
160 | 178 | 166 | 175 | 180 | |
75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(2)若且为次品,从乙厂抽出的上述5件产品中,有放回的随机抽取1件产品,抽到次品则停止抽取,否则继续抽取,直到抽出次品为止,但抽取次数最多不超过3次,求抽取次数的分布列及数学期望.