题目内容
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作。规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过。已知6道备选题中考生甲有4道题能正确完成，2道题不能完成。
（1）求出甲考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
（2）若考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响。试从至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力．
（Ⅰ）分布列为：
1 2 3 
；
（Ⅱ）甲的实验操作能力较强。
解析试题分析：（Ⅰ）设考生甲正确完成实验操作的题数分别为
，
则
，所以
，
2分
所以考生甲正确完成实验操作的题数的概率分布列为：1 2 3 ； 4分
（Ⅱ）设考生乙正确完成实验操作的题数为
，则
，所以
，
6分
又
且
， 8分
从至少正确完成2题的概率考察，甲通过的可能性大，
因此可以判断甲的实验操作能力较强。 10分
考点：本题考查了概率与统计
点评：求解离散型随机变量
的分布列的关键是要搞清取每一个值对应的随机事件．进一步利用排列组合知识求出取每个值的概率，对于数学期望问题，先从ξ的分布列入手，代入期望公式即可求得.
练习册系列答案
相关题目
、
、
，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
．
，求
．
，其中：
，记函数
满足条件：
的事件为A，求事件A发生的概率。
、
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
,
、
上下班时间往返出现拥堵的概率都是
，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到.
表示李生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求
段的有多少人；
，不堵车的概率为
；汽车走二号公路堵车的概率为p，不堵车的概率为1－p，若甲、乙两辆汽车走一号公路，丙汽车由于其他原因走二号公路，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.
，求走二号公路堵车的概率；
，第二轮检测不合格的概率为
，两轮检测是否合格相互没有影响。