题目内容
为提高学生的素质,学校决定开设一批选修课程,分别为“文学”、“艺术”、“竞赛”三类,这三类课程所含科目的个数分别占总数的,现有3名学生从中任选一个科目参加学习(互不影响),记为3人中选择的科目属于“文学”或“竞赛”的人数,求的分布列及期望。
的分布列为
9/40 1 2 3 p 1/64 9/64 27/64 27/64
解析试题分析:设为3人中选择的科目属于艺术的人数,则,由题设知,
则,
所以的分布列为
所以0 1 2 3 p 1/64 9/64 27/64 27/64
考点:本小题主要考查离散型随机变量的分布列和数学期望.
点评:本题考查离散型随机变量的分布列和数学期望,解题时要认真审题,仔细解答,注意二项分布的性质的灵活运用.
练习册系列答案
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在某校高三学生的数学校本课程选课过程中,规定每位同学只能选一个科目。已知某班第一小组与第二小组各 有六位同学选择科目甲或科 目乙,情况如下表:
| 科目甲 | 科目乙 | 总计 |
第一小组 | 1 | 5 | 6 |
第二小组 | 2 | 4 | 6 |
总计 | 3 | 9 | 12 |
(1)求选出的4 人均选科目乙的概率;
(2)设为选出的4个人中选科目甲的人数,求的分布列和数学期望.