题目内容
已知函数
的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线
垂直。
(1)求函数
的解析式；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数m的取值范围。
的图像过点P（-1，2），且在点P处的切线恰好与直线垂直。(1)求函数
的解析式；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数m的取值范围。（Ⅰ）
（Ⅱ）
（Ⅱ）（1）
,
由题意有
，
……………..………………………………………………..6分
(2)令
，得
或
，
在区间
和
上均是增函数，
由题意，有
或
，
或
，
,由题意有， ……………..………………………………………………..6分(2)令
，得或，在区间和上均是增函数，由题意，有或，或，
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的定义域为
．
的值；（Ⅱ）探究
是否是
上的单调函数？若是，请证明；若不是，请说明理由； （Ⅲ）求证：
，
（其中
为自然对数的底数）．
，
.
≥4，求m的取值范围；
在
上是单调递增函数；
，不等式
的圆内，作内接等腰三角形，当底边上高为多少时，它的面积最大？
的图象经过点
，且在
处的切线方程是
的解析式；
是直线
上的动点，自点
的图象的两条切线
、
（点
、
为切点），求证直线
经过一个定点，并求出定点的坐标。
是单调递增函数，求实数
的取值范围；
时，两曲线
有公共点P，设曲线
在P处的切线分别为
，若切线
轴围成一个等腰三角形，求P点坐标和
的值；
时，讨论关于
的根的个数
在区间
内有且只有两个不相等的实数根？若存在，求出a的取值范围？若不存在，请说明理由。
，1)，求函数f(x)的解析式；