Question

16．已知（2x-1）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，则a₁+a₂+…a₇=2．

Answer 1

分析 在所给的等式中，令x=0可得a₀=-1；再令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…a₇=1，由此求得 a₁+a₂+…a₇的值．

解答 解：在（2x-1）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷ 中，令x=0可得a₀=-1．
再令x=1，可得a₀+a₁+a₂+…a₇=1，可得 a₁+a₂+…a₇=2，
故答案为：2．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于基础题．