题目内容
11.从4名教师和3名学生中选出4人参加座谈会,若选出的4人中既有教师也有学生,则不同的选法种数为( )A. | 140 | B. | 120 | C. | 35 | D. | 34 |
分析 根据题意,用排除法分析,先计算从4名教师和3名学生共7人中选出4人的情况数目,进而分析其中抽取的4人全部为教师以及抽取的4人全部为学生的情况数目,由事件之间的关系,分析可得答案.
解答 解:根据题意,从4名教师和3名学生共7人中选出4人,有C74=35种抽取方法,
抽取的4人全部为教师即抽取了4名教师的情况为1种,
抽取的4人不可能全部为学生,
则选出的4人中既有教师也有学生的选法有35-1=34种,
故选:D.
点评 本题考查排列、组合的运用,解题时为了避免分类讨论,可以使用排除法.
练习册系列答案
相关题目
1.“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目.选手面对1~8号8扇大门,依次按响门上的门铃,门铃会播放一段音乐(将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎),选手需正确回答出这首歌的名字,方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中,发现参赛选手多数分为两个年龄段:20~30;30~40(单位:岁),其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.
(Ⅰ) 完成2×2列联表;
(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关;说明你的理由.(下面的临界值表供参考)
(参考公式:${Χ^2}=\frac{{n{{({n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}})}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$,n=n1++n2++n+1+n+2)
(Ⅰ) 完成2×2列联表;
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
20~30 | |||
30~40 | |||
合计 |
P(Χ2≥k0) | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
19.在复平面内,复数$\frac{-10i}{3+i}$对应的点的坐标为( )
A. | (3,-1) | B. | (1,-3) | C. | (-1,-3) | D. | (-3,-1) |
6.等差数列{an}的前n项和为Sn,若a2=3,S5=25,则a6等于( )
A. | 7 | B. | 9 | C. | 11 | D. | 13 |
20.已知A是圆心为O的圆周上的一定点,若现另在圆周上任取一点B,则$∠AOB≤\frac{π}{3}$的概率为( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{1}{6}$ | C. | $\frac{1}{3}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |