题目内容
11．从4名教师和3名学生中选出4人参加座谈会，若选出的4人中既有教师也有学生，则不同的选法种数为（ ）| A． | 140 | B． | 120 | C． | 35 | D． | 34 |
分析 根据题意，用排除法分析，先计算从4名教师和3名学生共7人中选出4人的情况数目，进而分析其中抽取的4人全部为教师以及抽取的4人全部为学生的情况数目，由事件之间的关系，分析可得答案．
解答 解：根据题意，从4名教师和3名学生共7人中选出4人，有C74=35种抽取方法，
抽取的4人全部为教师即抽取了4名教师的情况为1种，
抽取的4人不可能全部为学生，
则选出的4人中既有教师也有学生的选法有35-1=34种，
故选：D．
点评 本题考查排列、组合的运用，解题时为了避免分类讨论，可以使用排除法．
练习册系列答案
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1．
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．
（Ⅰ） 完成2×2列联表；
（Ⅱ）判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由．（下面的临界值表供参考）
（参考公式：${Χ^2}=\frac{{n{{（{n_{11}}{n_{22}}-{n_{12}}{n_{21}}）}^2}}}{{{n_{1+}}{n_{2+}}{n_{+1}}{n_{+2}}}}$，n=n1++n2++n+1+n+2）
“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金．在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示．（Ⅰ） 完成2×2列联表；
正误 年龄 | 正确 | 错误 | 合计 |
| 20～30 | |||
| 30～40 | |||
| 合计 |
| P（Χ2≥k0） | 0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 |
| k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
19．在复平面内，复数$\frac{-10i}{3+i}$对应的点的坐标为（ ）
| A． | （3，-1） | B． | （1，-3） | C． | （-1，-3） | D． | （-3，-1） |
6．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2=3，S5=25，则a6等于（ ）
| A． | 7 | B． | 9 | C． | 11 | D． | 13 |
20．已知A是圆心为O的圆周上的一定点，若现另在圆周上任取一点B，则$∠AOB≤\frac{π}{3}$的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{6}$ | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
如图，四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O为底面中心，A1O⊥平面ABCD．AB=AA1=$\sqrt{2}$