题目内容
【题目】给出如下几个结论：①命题“x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“x∈R，sinx+ 
≥2”的否定是“x∈R，sinx+ ＜2”；③对于x∈（0， 
），tanx+ 
≥2；
④x∈R，使sinx+cosx= 
．其中正确的为（ ）
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④
【答案】C
【解析】解：根据全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题，可知①不正确；②正确；
由基本不等式可知③正确；由sinx+cosx= 
sin（x+ 
）∈[﹣ ， ]，可知④正确；
故选C．
【考点精析】本题主要考查了三角函数的最值的相关知识点，需要掌握函数
，当
时，取得最小值为
；当
时，取得最大值为
，则
，
，
才能正确解答此题．
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