题目内容
【题目】某金匠以黄金为原材料加工一种饰品，经多年的数据统计得知，该金匠平均每加5 个饰品中有4个成品和1个废品，每个成品可获利3万元，每个废品损失1万元，假设该金匠加工每件饰品互不影响，以频率估计概率.
（1）若金金匠加工4个饰品，求其中废品的数量不超过1的概率；
（2）若该金匠加工了 3个饰品，求他所获利润的数学期望.
(两小问的计算结果都用分数表示）
【答案】（1）
；（2）
万元.
【解析】【试题分析】（1）依据题设运用概率公式分析探求；（2）运用数学期望的计算公式求解：
（Ⅰ）依题意，该金匠加工饰品的废品率为
，
他加工的4个饰品中，废品的数量不超过1的概率为
．
（Ⅱ）设
为加工出的成品数，则可能的取值为0,1,2,3，
，
，
，
，
，
故该金匠所获利润的数学期望是万元．
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