[题目]设锐角△ABC的三内角A.B.C所对边的边长分别为a.b.c.且 a=1.B=2A.则b的取值范围为( )A.( . )B.(1. )C.( .2)D.(0.2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设锐角△ABC的三内角A、B、C所对边的边长分别为a、b、c，且 a=1，B=2A，则b的取值范围为（）
A.（，）
B.（1，）
C.（，2）
D.（0，2）

【答案】A
【解析】解：锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，B=2A，
∴0＜2A＜，且B+A=3A，
∴ ＜3A＜π．
∴ ＜A＜，
∴ ＜cosA＜，
∵a=1，B=2A，
∴由正弦定理可得： =b= =2cosA，
∴ ＜2cosA＜，
则b的取值范围为（，）．
故选A
由题意可得0＜2A＜，且＜3A＜π，解得A的范围，可得cosA的范围，由正弦定理求得 =b=2cosA，根据cosA的范围确定出b范围即可．

练习册系列答案

相关题目

【题目】已知函数f（x）= x3﹣ （m+3）x2+（m+6）x，x∈R．（其中m为常数）
（1）当m=4时，求函数的极值点和极值；
（2）若函数y=f（x）在区间（0，+∞）上有两个极值点，求实数m的取值范围．

【题目】已知分别是焦距为的椭圆的左、右顶点，为椭圆上非顶点的点，直线的斜率分别为，且.

（1）求椭圆的方程；

（2）直线（与轴不重合）过点且与椭圆交于两点，直线与交于点，试求点的轨迹是否是垂直轴的直线，若是，则求出点的轨迹方程，若不是，请说明理由.

【题目】给出如下几个结论：①命题“x∈R，sinx+cosx=2”的否定是“x∈R，sinx+cosx≠2”；②命题“x∈R，sinx+ ≥2”的否定是“x∈R，sinx+ ＜2”；③对于x∈（0，），tanx+ ≥2；
④x∈R，使sinx+cosx= ．其中正确的为（）
A.③
B.③④
C.②③④
D.①②③④

【题目】已知等比数列{an}满足2a1+a3=3a2 ，且a3+2是a2 ， a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=an+log2 ，Sn=b1+b2+…bn ，求使 Sn﹣2n+1+47＜0 成立的正整数n的最小值．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，曲线的方程为.以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）写出曲线的参数方程和曲线的直角坐标方程；

（2）设点在曲线上，点在曲线上，求的最大值.

【题目】下面程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的分别为14,18，则输出的为（）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 14

【题目】某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[160，165），第2组[165，170），第3组[170，175），第4组[175，180），第5组[180，85]，得到的频率分布直方图如图所示．
（1）求第3，4，5组的频率；
（2）为了能选拔出最优秀的学生，该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，求第3，4，5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试？

【题目】已知| |=4，| |=3，（2 ﹣3 ）（2 + ）=61．
① 与的夹角；
②求| + |和| ﹣ |．

试题分类