在等比数列{an}中.an＞0.其前n项和为Sn.若a2=2.S4-S2=12.则a1=1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．在等比数列{a_n}中，a_n＞0，其前n项和为S_n，若a₂=2，S₄-S₂=12，则a₁=1．

分析利用等比数列的通项公式得出a₁q=2，a₁（q²+q³）=12，解方程组即可．

解答解：∵等比数列{a_n}中，a_n＞0，
∴a_n=a₁q^n-1，q＞0
∵a₂=2，S₄-S₂=12，
∴a₁q=2，a₁（q²+q³）=12，
解得q=2，a₁=1
故答案为：1

点评本题考察了等比数列的通项公式，性质，方程组的运用，属于数列的知三求二的题型．

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