某12人的兴趣小组中.有5名“三好生 .现从小组中任意选6人参加竞赛.用ξ表示这6人中“三好生的人数.则下列概率中等于$\frac{{C} {5}^{3}{C} {7}^{3}}{{C} {12}^{6}}$的是( )A．PB．PC．PD．P 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．某12人的兴趣小组中，有5名“三好生”，现从小组中任意选6人参加竞赛，用ξ表示这6人中“三好生”的人数，则下列概率中等于$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{7}^{3}}{{C}_{12}^{6}}$的是（　　）

A．

P（ξ=2）

B．

P（ξ=3）

C．

P（ξ≤2）

D．

P（ξ≤3）

分析先求出从12人选6人共有的种数，若ξ=3求出对应的种数，根据概率公式计算即可．

解答解：从12人选6人共有C₁₂⁶种
若ξ=3，则6人中“三好生”的人数3人的种数为C₅³C₇³种，则P（ξ=3）=$\frac{{C}_{5}^{3}{C}_{7}^{3}}{{C}_{12}^{6}}$，
故选：B．

点评本题主要考查等可能事件的概率，属于基础题．

练习册系列答案

15．已知c＞b＞a，c+b+a=0，则下列不等式一定成立的是（　　）

12．在等比数列{a_n}中，a_n＞0，其前n项和为S_n，若a₂=2，S₄-S₂=12，则a₁=1．

19．如图，在三棱锥P-ABC中，平面PAB⊥平面ABC，PA=PB=PC，M、N分别为AB、BC的中点．

（1）求证：AC∥平面PMN；
（2）求证：MN⊥BC．

9．已知集合A={x|x²-2x-3≤0}，B={x|-2≤x＜2}，则A∪B=（　　）

16．已知8件产品中有2件次品，从中任取3件，取到次品的件数为随机变量，用ξ表示，那么ξ的取值为（　　）

13．在数列{a_n}中，a₁=2，a₆=64，a_na_n+2=a_n+1²（n∈N^*），把数列的各项按如下方法进行分组：（a₁），（a₂，a₃，a₄），（a₅，a₆，a₇，a₈，a₉），…，记A（m，n）为第m组的第n个数（从前到后），则当m≥3时，A（m，1）+A（m，2）+…+A（m，n）的值为${2}^{（m-1）^{2}}$•（2ⁿ⁺¹-2）（用含m的式子表示）．

14．已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，集合B为函数y=x²-2x+a的值域，集合C={x|（x-a）[x-（a+4）≤0]}．
（1）若A∩B=∅，求实数a的取值范围；
（2）若A∪C=C，求实数a的取值范围．

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