题目内容

1．${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^4}$的展开式中常数项为6．

分析 在二项展开式的通项公式中，令x的幂指数等于0，求出r的值，即可求得常数项．

解答 解：${（\sqrt{x}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}）^4}$的展开式的通项公式为Tr+1=${C}_{4}^{r}$•x2-r，令2-r=0，求得r=2，
可得展开式中常数项为${C}_{4}^{2}$=6，
故答案为：6．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，属于基础题．

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