题目内容

已知
(1)求函数的定义域;
(2)判断并证明函数的奇偶性;
(3)若,试比较的大小.
(1)(-1,1)(2)奇函数(3)当时, >
时,=
时,<

试题分析:解(1)函数的定义域为(-1,1).
(2)∵
是奇函数.
(3)设,则

,∴,即
∴函数在(-1,1)上是减函数.
由(2)知函数在(-1,1)上是奇函数,
=
∴当时,,则>,∴>
时,=
时,<
点评:函数的单调性对求最值、判断函数值大小关系和证明不等式都有较大帮助。
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