题目内容
已知函数
的定义域是
，若对于任意的正数
，函数
都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是
A． B． C． D．
的定义域是，若对于任意的正数，函数 都是其定义域上的减函数，则函数的图象可能是 A． B． C． D．
B
试题分析：直接利用g（x）是减函数⇒导数小于0⇒f（x）的导数是减函数⇒f（x）是凸函数即可得到答案。解：由于g（x）是减函数，所以它的导数小于0，即f′（x）＜f′（x-a），也就是说f（x）的导数是减函数，所以f（x）的二阶导数大于0，所以f（x）是上凸函数，故选B．
点评：本题主要考查导数的定义以及函数的单调性与导函数之间的关系，这是一道考查导数定义的好题
练习册系列答案
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，其中e为自然对数的底数，且当x>0时
恒成立．
的单调区间；
.
，函数
，其中
是自然对数的底数。
在R上的单调性；
时，求
上的最值。
是定义在
上的连续的偶函数，当
时，
，且
，则不等式
的解集是（ ）
中，满足“对任意的
时，都有
”的是（ ）
且在
上为增函数的是（ ）
的单调递减区间为 。
．
的定义域；
，试比较
与
的大小．
，则
.