Question

设函数．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若当x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立，求实数m的取值范围．

Answer 1

(1)为增区间，为减区间
(2) m＜0

试题分析：解：（1） -             2分
令的增区间，
的减区间.       6分
（2）x∈[－2，2]时，不等式f（x）>m恒成立
等价于>m,                                 8分
令：
∴x=0和x=－2,由（1）知x=－2是极大值点，x=0为极小值点
,
∴m＜0                       12分
点评：解决的关键是根据导数的符号判定函数的单调性，以及函数的极值，来得到求解，属于基础题。