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函数
的图象上关于原点
对称的点有
对.
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3
试题分析:在y轴右侧作出函数
与的图象
,它们由三个交点,∴函数
的图象上关于原点
对称的点有3对。
点评:利用函数奇偶性,作出图象一侧关于原点对称图象,再找交点是解决本题的关键.
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设
,函数
,其中
是自然对数的底数。
(1)判断
在R上的单调性;
(2)当
时,求
在
上的最值。
函数
在区间
上的最大值与最小值分别为
、
,则
.
已知函数
.
(1)试问该函数能否在
处取到极值?若有可能,求实数
的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间
上为增函数,求实数
的取值范围.
设
,
满足
. (1) 求函数
的单调递增区间;
(2)设
三内角
所对边分别为
且
,求
在
上的值域.
已知
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断并证明函数
的奇偶性;
(3)若
,试比较
与
的大小.
设函数
。
(1)当a=l时,求函数
的极值;
(2)当a
2时,讨论函数
的单调性;
(3)若对任意a∈(2,3)及任意x
1
,x
2
∈[1,2],恒有
成立,求
实数m的取值范围。
设函数
的定义域为
,若存在常数
,使
对一切实数
均成立
,则称
为“好运”函数.给出下列函数:
①
;②
;③
;④
.
其中
是“好运”函数的序号为
.
A.① ②
B.① ③
C.③
D.②④
已知函数
,则
.
关 闭
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