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函数
的一个单调递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
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A
试题分析:利用函数的求导公式求出函数的导数,根据导数大于0,求函数的单调增区间解:由题意,f
/
(x)=
≥0,从而解得x≤1,故选A.
点评:该题考查利用函数的求导求函数的单调性,属于基础题.
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下列函数
中,满足“对任意的
时,都有
”的是( )
A.
B.
C.
D.
函数
的递增区间是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
.
(1)试问该函数能否在
处取到极值?若有可能,求实数
的值;否则说明理由;
(2)若该函数在区间
上为增函数,求实数
的取值范围.
已知函数
f
(
x
)=ln
x
,
g
(
x
)=
k
·
.
(I)求函数F(
x
)=
f
(
x
)-
g
(
x
)的单调区间;
(Ⅱ)当
x
>1时,函数
f
(
x
)>
g
(
x
)恒成立,求实数
k
的取值范围;
(Ⅲ)设正实数
a
1
,
a
2
,
a
3
,,
a
n
满足
a
1
+
a
2
+
a
3
++
a
n
=1,
求证:ln(1+
)+ln(1+
)++ln(1+
)>
.
已知
.
(1)求函数
的定义域;
(2)判断并证明函数
的奇偶性;
(3)若
,试比较
与
的大小.
若函数
在区间
上单调递减,则实数
的取值范围为______.
已知函数
.
(I)求函数
的单调区间;
(II)若函数
上是减函数,求实数
的最小值;
(III)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
已知函数
.
(1)若
,
,求证:
;
(2)若实数
满足
.试求
的取值范围.
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