题目内容

【题目】下表是一个容量为20的样本数据分组后的频率分布表:

分组

[8.5,11.5]

[11.5,14.5]

[14.5,17.5]

[17.5,20.5]

频数

4

2

6

8

(I)若用组中值代替本组数据的平均数,请计算样本的平均数;

(II)以频率估计概率,若样本的容量为2000,求在分组[14.5,17.5）中的频数;

(Ⅲ)若从数据在分组[8.5,11.5)与分组[11.5,14.5)的样本中随机抽取2个，求恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的概率。

【答案】（1）15.7（2）600（3）

【解析】试题分析：（1）根据组中值与对应区间概率乘积的和求平均数，（2）根据频数等于总数乘以对应概率得结果，（3）先根据枚举法确定总设事件数，再从中确定恰有1个样本落在分组[11.5,14.5)的事件数，最后根据古典概型概率公式求概率.

试题解析：解:(I)依题意,整理表格数据如下:

数据

[8.5,11.5)

[11.5,14.5)

[14.5,17.5)

[17.5,20.5]

数据

[8.5,11.5)

[11.5,14.5)

[14.5,17.5)

[17.5,20.5]

频数

4

2

6

8

频率

0.2

0.1

0.3

0.4

故所求平均数为10×0.2+13×0.1+16×0.3+19×0.4=2+1.3+4.8+7.6=15.7

(Ⅱ)依题意,所求频数为2000×0.3=600..

(Ⅲ)记[8.5,11.5)中的样本为A,B,C,D,[11.5,14.5)中的样本为a,b,则随机抽取2个,所有的情况为(A,B),(A,C),(A,D),(A,a),(A,b),(B,C),(B,D),(B,a),(B,b),(C,D),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),(ab),共15个..

其中满足条件的为(A,a),(A,b),(B,a),(B,b),(C,a),(C,b),(D,a),(D,b),共8个,

故所求概率P=.

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知数列是以为公差的等差数列，数列的前项和为，满足， ，则不可能是(　　)

A. －1 B. 0

C. 2 D. 3

【题目】已知椭圆:过点和点.

（Ⅰ）求椭圆的方程;

（Ⅱ）设直线与椭圆相交于不同的两点, ,是否存在实数,使得?若存在,求出实数;若不存在,请说明理由.

【题目】已知椭圆： （为参数），是上的动点，且满足（为坐标原点），以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点的极坐标为

（1）求线段的中点的轨迹的普通方程；

（2）证明：为定值，并求面积的最大值。

【题目】已知：中，顶点，边AB上的中线CD所在直线的方程是，边AC上的高BE所在直线的方程是．

求点B、C的坐标；

求的外接圆的方程．

【题目】在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：

摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．

（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？

（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？

（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？

【题目】已知数列的各项均为非负数，其前项和为，且对任意的，都有.

（1）若， ，求的最大值；

（2）若对任意，都有，求证： .

【题目】甲、乙两台机床同时生产一种零件，在天中，两台机床每天生产的次品数分别为：

甲：；乙：．

（1）分别求两组数据的众数、中位数；

（2）根据两组数据平均数和标准差的计算结果比较两台机床性能．

【题目】设函数f(x)=ax2-a-lnx，其中a ∈R.

（I）讨论f(x)的单调性；

（II）确定a的所有可能取值，使得在区间（1，+∞）内恒成立(e=2.718…为自然对数的底数)。

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网