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设x
1
、x
2
是函数
的两个极值点,且
则b的最大值为_________.
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试题分析:由题意
是方程
的两根,此方程的判别式为
恒成立,所以
,
,由已知
,则
,即
,所以
,由于
,因此有
,令
,
,令
,则
(舍去)或
,在
时,
,在
时,
,因此
时,
取得极大值也即最大值
,所以
,即
.
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(2013•湖北)设n是正整数,r为正有理数.
(1)求函数f(x)=(1+x)
r+1
﹣(r+1)x﹣1(x>﹣1)的最小值;
(2)证明:
;
(3)设x∈R,记[x]为不小于x的最小整数,例如
.令
的值.
(参考数据:
.
(5分)(2011•福建)在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]={5n+k丨n∈Z},k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论:
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②﹣3∈[3];
③Z=[0]∪[1]∪[2]∪[3]∪[4];
④“整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a﹣b∈[0]”.
其中,正确结论的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
类比“两角和与差的正弦公式”的形式,对于给定的两个函数:S(x)=a
x
-a
-x
,C(x)=
a
x
+a
-x
,其中a>0,且a≠1,下面正确的运算公式是( )
①S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
②S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y);
③2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);
④2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).
A.①②
B.③④
C.①④
D.②③
已知函数
,若
,
且
,则
=( )
A.2
B.4
C.8
D.随
值变化
已知
的三内角分别为
,向量
,记函数
.
(1)若
,求
的面积;
(2)若关于
的方程
有两个不同的实数解,求实数
的取值范围.
已知
是函数
的零点,
,则
的值满足( )
A.
=0
B.
>0
C.
<0
D.
的符号不确定
已知函数
,若
互不相等,且
,则
的取值范围是
.
函数
的最小值为
_____
.
关 闭
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