题目内容

15．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②线性回归直线一定经过样本中心点$\overline{x}$，$\overline{y}$；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$；
④对分类变量X与Y它们的随机变量K2的观测值k越大，则判断“与X与Y有关系”的把握程度越小．
其中正确的说法的个数是（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 ①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，即可判断；
②线性回归直线一定经过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32），利用对称性可得结论；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，可得结论．

解答 解：①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，故①错；
②线性回归直线一定经过样本中心点（$\overline{x}$，$\overline{y}$），故②正确；
③设随机变量ξ服从正态分布N（1，32）则p（ξ＜1）=$\frac{1}{2}$，正确；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，故④不正确．
故选：B．

点评 本题考查统计的基础知识：频率分布直方图和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．

练习册系列答案
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