题目内容
【题目】国家质量监督检验检疫局于2004年5月31日发布了新的车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阀值与检验
国家标准
新标准规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克
百毫升,小于80毫克
百毫升为饮酒驾车,血液中的酒精含量大于或等于80毫克
百毫升为醉酒驾车
经过反复试验,喝一瓶啤酒后酒精在人体血液中的变化规律的“散点图”如图:
该函数近似模型如下:,又已知刚好过1小时时测得酒精含量值为
毫克
百毫升
根据上述条件,回答以下问题:
试计算喝1瓶啤酒多少小时血液中的酒精含量达到最大值?最大值是多少?
试计算喝一瓶啤酒后多少小时后才可以驾车?
时间以整小时计算
参考数据:
,
,
,
【答案】(1)喝一瓶啤酒小时血液中的酒精含量达到最大值
毫克
百毫升;(2)需6个小时后才可以合法驾车。
【解析】
由图知函数
取得最大值时对应的解析式,代入
求得
的解析式,再计算
的最大值;
由题意列不等式求出x的取值范围,即可得出结论.
解:由图可知,当函数
取得最大值时,
;
此时,
又,
所以,解得
;
所以,
当时,函数
取得最大值为
,
故喝一瓶啤酒小时血液中的酒精含量达到最大值
毫克
百毫升;
由题意知,当车辆驾驶人员血液中的酒精小于20毫克
百毫升时可以驾车,此时
;
由,得
,
两边取自然对数,得,
即,
所以;
故喝啤酒后需6个小时后才可以合法驾车
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间(天数)与销售单价
(元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图)
表中,
.
(1)根据散点图判断,与
哪一个更适宜作价格
关于时间
的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于
的回归方程;
(3)若该产品的日销售量(件)与时间
的函数关系为
(
),求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?(结果保留整数)
附:对于一组数据,
,
,
,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为
,
.