题目内容

求值:sin2α+cos2
π
6
+α)+
1
2
sin(2α+
π
6
).
考点:三角函数的化简求值
专题:计算题,三角函数的求值
分析:用二倍角公式化简后,根据二角和的正弦,余弦公式展开即可求值.
解答: 解:原式=
1-cos2α
2
+
1+cos(
π
3
+2α)
2
+
1
2
sin(2α+
π
6

=1-
1
2
cos2α+
1
4
cos2α-
3
4
sin2α+
3
4
sin2α+
1
4
cos2α (利用公式展开)
=1
点评:本题主要考察了二倍角公式,二角和的正弦,余弦公式的应用,属于基本知识的考查.
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