题目内容

函数y=cos(
π
3
-
1
2
x)的单调递增区间为
 
考点:余弦函数的单调性
专题:三角函数的图像与性质
分析:化简函数的解析式,利用余弦函数的单调性求解即可.
解答: 解:函数y=cos(
π
3
-
1
2
x)=cos(
1
2
x-
π
3
).
由2kπ-π≤
1
2
x-
π
3
≤2kπ,k∈Z,
解得4kπ-
3
≤x≤4kπ+
3
,k∈Z.
所以函数的单调增区间为:[4kπ-
3
,4kπ+
3
],k∈Z.
故答案为:[4kπ-
3
,4kπ+
3
],k∈Z.
点评:本题考查余弦函数的单调性的求法,基本知识的考查.
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