题目内容
【题目】将函数f(x)＝sin 2x＋
cos 2x图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将图象上所有点向右平移
个单位长度，得到函数g(x)的图象，则g(x)图象的一条对称轴方程是( )
A. x＝－
B. x＝
C. x＝
D. x＝
【答案】D
【解析】将函数f（x）=sin2x+
cos2x=2（
sin2x+
cos2x）=2sin（2x+
）的图象上
所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），可得y=2sin（x+
）的图象；
再将图象上所有点向右平移
个单位长度，
得到函数g （x）=2sin（x﹣
+
）=2sin（x+
）的图象的图象的图象，
令x+
=kπ+
，求得x=kπ+
，k∈Z．
令k=0，可得g（x）图象的一条对称轴方程是x=
，
故选：D．
【题目】为了解某地区某种农产品的年产量
（单位：吨）对价格
（单位：千元/吨）和利润
的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 8 | 6 | 5 | 4 | 2 |
已知
和
具有线性相关关系.
（1）求
关于
的线性回归方程
；
（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润
取到最大值？
参考公式： 
.
【题目】2018年，在《我是演说家》第四季这档节目中，英国华威大学留学生游斯彬的“数学之美”的演讲视频在微信朋友圈不断被转发，他的视角独特，语言幽默，给观众留下了深刻的印象．某机构为了了解观众对该演讲的喜爱程度，随机调查了观看了该演讲的140名观众，得到如下的列联表：（单位：名）
男 | 女 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 60 | 100 |
不喜爱 | 20 | 20 | 40 |
总计 | 60 | 80 | 140 |
（1）根据以上列联表，问能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为观众性别与喜爱该演讲有关．（精确到0．001）
（2）从这60名男观众中按对该演讲是否喜爱采取分层抽样，抽取一个容量为6的样本，然后随机选取两名作跟踪调查，求选到的两名观众都喜爱该演讲的概率．
附：临界值表
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 2.705 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
参考公式：
，
．
【题目】（本小题满分12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的宣传费
和年销售量
数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
|
|
|
|
|
|
|
46.6 | 563 | 6.8 | 289.8 | 1.6 | 1469 | 108.8 |
表中
=
，
=
（Ⅰ）根据散点图判断，
与
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
（III）已知这种产品的年利润z与x，y的关系为
，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题：
（Ⅰ）当年宣传费
时，年销售量及年利润的预报值时多少？
（Ⅱ）当年宣传费
为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据
,
，……，
,其回归线
的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，