Question

【题目】为了解某地区某种农产品的年产量（单位：吨）对价格（单位：千元/吨）和利润的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如下表：

	1	2	3	4	5
	8	6	5	4	2

已知和具有线性相关关系.

（1）求关于的线性回归方程；

（2）若每吨该农产品的成本为2.2千元，假设该农产品可全部卖出，预测当年产量为多少吨时，年利润取到最大值？

参考公式： .

Answer 1

【答案】(1) ;(2)当年产量约为吨时，年利润最大 .

【解析】试题分析：（1）计算得，然后由系数公式得到，从而得到关于的线性回归方程；（2）年利润，利用二次函数图象与性质求最值即可.

试题解析：

（1）可计算得，

，

，

∴关于的线性回归方程是.

（2）年利润，

其对称轴为，故当年产量约为吨时，年利润最大.