Question

19．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（　　） 

• A． 20+2π
• B． 20+3π
• C． 24+3π
• D． 24+3π

Answer 1

分析 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），分别求出柱体的各个面的面积，相加可得答案．

解答 由已知中的三视图，可知该几何体是一个以侧视图为底面的柱体（一个半圆柱与正方体的组合体），
其底面面积S=2×2+$\frac{1}{2}×π×{1}^{2}$=4+$\frac{π}{2}$，
底面周长C=2×3+$\frac{1}{2}×2π$=6+π，高为2，
故柱体的侧面积为：（6+π）×2=12+2π，
故柱体的全面积为：12+2π+2（4+$\frac{π}{2}$）=20+3π，
故选：B

点评 本题考查的知识点是简单空间图象的三视图，其中根据已知中的视图分析出几何体的形状及棱长是解答的关键．