题目内容

11．已知直线l1：y=kx+1和直线l2：y=mx+m，则“k=m”是“l1∥l2”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件

分析 根据充分条件和必要条件的定义结合直线平行的等价条件进行判断即可．

解答 解：若k=m=1时，两条直线重合，则l1∥l2不成立，
若l1∥l2，则满足k=m≠1，
即“k=m”是“l1∥l2”的必要不充分条件，
故选：B

点评 本题主要考查充分条件和必要条件，根据直线平行的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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1．已知矩阵M=$（\begin{array}{l}{a}&{1}\\{b}&{1}\end{array}）$的一个特征值l所对应的特征向量为$（\begin{array}{l}{1}\\{0}\end{array}）$．
（Ⅰ）求矩阵M的逆矩阵；
（Ⅱ）求曲线C：x2+2xy+2y2=1在矩阵M对应变换作用下得到的新的曲线方程．
2．大量统计数据表明，某班一周内（周一到周五）各天语文、数学、外语三科有作业的概率如下表：
周一周二周三周四周五
语文$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{4}$$\frac{1}{2}$
数学$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{1}{2}$$\frac{2}{3}$
外语$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{1}{3}$$\frac{2}{3}$
根据上表：
（Ⅰ）求周五没有语文、数学、外语三科作业的概率；
（Ⅱ）设一周内有数学作业的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
19．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（　　） 
A．20+2πB．20+3πC．24+3πD．24+3π
6．在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l过点P（1，0），斜率为$\sqrt{3}$，曲线C：ρ=ρcos2θ+8cosθ．
（Ⅰ）写出直线l的一个参数方程及曲线C的直角坐标方程；
（Ⅱ）若直线l与曲线C交于A，B两点，求|PA|•|PB|的值．
16．已知函数f（x）=aln（1+x）-aln（1-x）-x-$\frac{{x}^{3}}{3（1-{x}^{2}）}$．当0＜x＜1时，f（x）＜0，求实数a的取值范围．
3．设x，y满足不等式组$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-6≤0}\\{2x-y-1≤0}\\{3x-y-2≥0}\end{array}}\right.$，若z=ax+y的最大值为2a+4，最小值为a+1，则实数a的取值范围为（　　）
A．[-1，2]B．[-2，1]C．[-3，-2]D．[-3，1]
20．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入  （　　）
A．n≥4？B．n≥8？C．n≥16？D．n＜16？
1．已知中心均在原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1、F2，这两条曲线在第一象限的交点为P，△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形．若|PF1|=10，椭圆与双曲线的离心率分别为e1、e2，则e1e2的取值范围为（　　）
A．$（{\frac{1}{3}，+∞}）$B．$（{\frac{2}{3}，1}）$C．（2，+∞）D．$（{\frac{3}{2}，+∞}）$

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