题目内容
10．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-x）dx=-$\frac{1}{4}$．分析 ${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$）dx利用其几何意义求值，${∫}_{0}^{1}$（-x）dx利用微积分基本道理求值．
解答 解：原式=${∫}_{0}^{1}\sqrt{1-{x}^{2}}dx-{∫}_{0}^{1}xdx$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}{x}^{2}{|}_{0}^{1}$=$\frac{1}{4}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$；
故答案为：-$\frac{1}{4}$．
点评 本题考查了定积分的计算；前半部分用到定积分的几何意义求值，后半部分是求出被积函数的原函数求值．
练习册系列答案
相关题目
．
2．大量统计数据表明，某班一周内（周一到周五）各天语文、数学、外语三科有作业的概率如下表：
根据上表：
（Ⅰ）求周五没有语文、数学、外语三科作业的概率；
（Ⅱ）设一周内有数学作业的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
| 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 | |
| 语文 | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{2}$ |
| 数学 | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2}$ | $\frac{2}{3}$ |
| 外语 | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{2}{3}$ |
（Ⅰ）求周五没有语文、数学、外语三科作业的概率；
（Ⅱ）设一周内有数学作业的天数为ξ，求随机变量ξ的分布列和数学期望．
19．某几何体的三视图如图所示（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ） 
| A． | 20+2π | B． | 20+3π | C． | 24+3π | D． | 24+3π |
20．执行如图所示的程序框图，若输出S=15，则框图中①处可以填入 （ ）
| A． | n≥4？ | B． | n≥8？ | C． | n≥16？ | D． | n＜16？ |