题目内容

设函数f1(x)=log2x-(
1
2
)x
f2(x)=log
1
2
x-(
1
2
)x
的零点分别为x1,x2,则(  )
A.0<x1x2<1B.x1x2=1C.1<x1x2<2D.x1x2≥2
解析:令f1(x)=0得:log2x=(
1
2
)
x
,令f2(x)=0得:log
1
2
x=(
1
2
)
x

分别画出左右两边函数的图象,如图所示.
由指数与对数函数的图象知:x1>1>x2>0,
于是有lo
gx12
=(
1
2
)x1<(
1
2
)x2=lo
gx2
1
2
=lo
g
1
x2
2
,得x1
1
x2

故选A.
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