题目内容
(12分)如图，矩形ABCD中，E是BC中点，DF⊥AE交AE延长线于F，AB="a" ,BC=b，
求证：DF=
求证：DF=
证明：见解析。
此题综合运用了平行四边形的性质和平行线分线段成比例定理．
要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得CF:AB
="CE" :BE ，即可求解．
证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，AD∥BC，∴∠DAF=∠BEA
∵∠B=∠AFD=90º，∴△ABE∽△DFA，∴
……4分
∵E是BC的中点，∴BE=
……………
在Rt△ABE中，AE=
∴
，∴DF=
………..12分
要求DF的长，根据平行四边形的性质，知CD=AB=6，只需求得CF的长，再根据AB∥CD，得CF:AB
="CE" :BE ，即可求解．
证明：在矩形ABCD中，AD=BC=b，AD∥BC，∴∠DAF=∠BEA
∵∠B=∠AFD=90º，∴△ABE∽△DFA，∴
……4分∵E是BC的中点，∴BE=
……………在Rt△ABE中，AE=
∴
，∴DF=………..12分
练习册系列答案
小学课时特训系列答案
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，过顶点
的圆与边
切于
，与边
分别交于点
，且
，点
平分
.求证：
.
与
的延长线交于点
，点
在
的延长线上．
，求
的值；
，证明：
．
是⊙
的直径，
是⊙
，
为切点．若
，
，
的平分线
与
和⊙
、
，则
的值为（ ）
=
，
= . 