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如图,
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
与
的延长线交于点
,
为切点.若
,
,
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
,则
的值为( )
A.50
B.
C.96
D.100
试题答案
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A
解:因为
是⊙
的直径,
是⊙
的切线,
与
的延长线交于点
,
为切点.若
,
,
的平分线
与
和⊙
分别交于点
、
,集合切割线定理和角平分线的性质和相似比得到结论
=
,选B
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如图,
是圆的两条平行弦,
,
交
于
、交圆于
,过
点的切线交
的延长线于
,
,
.
(1)求
的长;
(2)求证:
.
(12分)如图,矩形ABCD中,E是BC中点,DF⊥AE交AE延长线于F,AB="a" ,BC=b,
求证:DF=
(本小题满分10分)选修4—1:几何证明选讲
如图,
是△
的外接圆,
D
是的中点,
BD
交
AC
于
E
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)若
,
O
到
AC
的距离为1,求⊙
O
的半径
.
(12分)从⊙O外一点P引圆的两条切线PA,PB及一条割线PCD,A,B为切点.
求证:
=
.
如图,圆O
1
与圆O
2
相交于A、B两点,AB是圆O
2
的直径,过A点作圆O
1
的切线交圆O
2
于点E,并与BO
1
的延长线交于点P,PB分别与圆O
1
、圆O
2
交于C,D两点。
求证:(Ⅰ)PA·PD=PE·PC;
(Ⅱ)AD=AE。
如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上 的一点,连结AE交CD于F,
则图中共有相似三角形 ( )
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则
( )
A.
B.3
C.
D.2
(《几何证明选讲》选做题).如图:直角三角形ABC中,∠B=90
o
,AB=4,以BC为直径的圆交边AC于点D,AD=2,则∠C的大小为
▲
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