题目内容

6．已知向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{1，2}）$，若$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，则实数x的值为$\frac{1}{2}$．

分析 直接由向量共线的坐标表示列式求解x的值．

解答 解：∵向量$\overrightarrow a=（{x，1}），\overrightarrow b=（{1，2}）$，$\overrightarrow a∥\overrightarrow b$，
得1×1-2x=0，解得：x=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平行向量与共线向量，考查了共线向量的坐标表示，是基础的计算题．

练习册系列答案
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18．比较大小：
（1）${2.3}^{\frac{3}{4}}$ 与  ${2.4}^{\frac{3}{4}}$      
（2）${0.31}^{\frac{6}{5}}$与 0.3${5}^{\frac{6}{5}}$         
（3）${（\sqrt{2}）}^{\frac{-3}{2}}$与${（\sqrt{3}）}^{\frac{-3}{2}}$．
17．若 ξ～B（10，$\frac{1}{4}$），则D（ξ）等于（　　）
A．$\frac{15}{8}$B．$\frac{15}{4}$C．$\frac{5}{2}$D．5
14．已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其中正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形．

（I）求证：BN⊥平面C1B1N；
（Ⅱ）设θ为直线C1N与平面CNB1所成的角，求sinθ的值；
（Ⅲ）设M为AB中点，在BC边上求一点P，使MP∥平面CNB1，求$\frac{BP}{PC}$的值．
1．函数f（x）=lnx+ex（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（　　）
A．$（{0，\frac{1}{e}}）$B．$（{\frac{1}{e}，1}）$C．（1，e）D．（e，+∞）
11．设cos（α+π）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$（π＜α＜$\frac{3π}{2}$），那么sin（2π-α）的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．-$\frac{1}{2}$
18．设函数f（x）=alnx+bx2，若函数f（x）在x=1处与直线y=-$\frac{1}{2}$相切，则实数a+b=$\frac{1}{2}$．
15．在△ABC中，A=30°，AB=$\sqrt{3}$，BC=1，则△ABC的面积等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$或$\frac{\sqrt{3}}{4}$．
16．用秦九韶算法求多项式f（x）=208+9x2+6x4+x6，在x=-4时，v2的值为（　　）
A．-4B．1C．17D．22

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