题目内容
20．已知点A（7，-4），B（-5，6）则线段AB垂直平分线方程是（ ）| A． | 6x-5y-1=0 | B． | 5x+6y+1=0 | C． | 6x+5y-1=0 | D． | 5x-6y-1=0 |
分析 由题意可得AB的中点和AB斜率，由垂直关系可得垂直平分线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式可得．
解答 解：由题意可得A（7，-4），B（-5，6）的中点为C（1，1），
直线AB的斜率k=$\frac{6-（-4）}{-5-7}$=-$\frac{5}{6}$，∴线段AB垂直平分线的斜率为$\frac{6}{5}$，
∴所求直线的方程为y-1=$\frac{6}{5}$（x-1），即6x-5y-1=0
故选：A．
点评 本题考查直线的方程，涉及垂直关系和中点坐标公式，属基础题．
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