设函数f(x)=x3-3x2-9x.求函数f(x)的极大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

9．设函数f（x）=x³-3x²-9x，求函数f（x）的极大值．

分析先求出函数的导数，得到函数的单调区间，从而求出函数的极大值．

解答解：f′（x）=3x²-6x-9=3（x-3）（x+1），
令f′（x）＞0，解得：x＞3或x＜-1，
令f′（x）＜0，解得：-1＜x＜3，
∴函数f（x）在（-∞，-1），（3，+∞）递增，在（-1，3）递减，
∴f（x）_极大值=f（-1）=-1-3+9=5．

点评本题考查了函数的单调性，函数的极值问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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