题目内容

10.若将函数y=2sin(ax+$\frac{3π}{4}$)(a>0)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后,与函数y=2sin(ax+$\frac{π}{4}$)的图象重合,则a的最小值为2.

分析 由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.

解答 解:将函数y=2sin(ax+$\frac{3π}{4}$)(a>0)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后,
可得函数y=2sin[a(x-$\frac{π}{4}$)+$\frac{3π}{4}$)]=2sin(ax-$\frac{π}{4}$a+$\frac{3π}{4}$)的图象.
再根据所得图象与函数y=2sin(ax+$\frac{π}{4}$)的图象重合,则a的最小值为2,
故答案为:2.

点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.

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