题目内容
10.若将函数y=2sin(ax+$\frac{3π}{4}$)(a>0)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后,与函数y=2sin(ax+$\frac{π}{4}$)的图象重合,则a的最小值为2.分析 由条件利用函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,可得结论.
解答 解:将函数y=2sin(ax+$\frac{3π}{4}$)(a>0)的图象向右平移$\frac{π}{4}$个单位长度后,
可得函数y=2sin[a(x-$\frac{π}{4}$)+$\frac{3π}{4}$)]=2sin(ax-$\frac{π}{4}$a+$\frac{3π}{4}$)的图象.
再根据所得图象与函数y=2sin(ax+$\frac{π}{4}$)的图象重合,则a的最小值为2,
故答案为:2.
点评 本题主要考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律,属于基础题.
练习册系列答案
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A. | 3100 | B. | 390 | C. | 34950 | D. | 35050 |
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A. | $\frac{5}{13}$ | B. | $\frac{12}{13}$ | C. | ±$\frac{12}{13}$ | D. | -$\frac{12}{13}$ |
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A. | 24种 | B. | 36种 | C. | 48种 | D. | 60种 |
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A. | 6x-5y-1=0 | B. | 5x+6y+1=0 | C. | 6x+5y-1=0 | D. | 5x-6y-1=0 |