题目内容
5．已知α是第二象限角，化简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$得（ ）| A． | sinα-cosα | B． | -sinα-cosα | C． | -sinα+cosα | D． | sinα+cosα |
分析 由α范围，确定cosα＜0，sinα＞0，对解析式利用基本关系式等价变形，化简二次根式以及取绝对值得到选项．
解答 解：因为α是第二象限角，所以cosα＜0，sinα＞0，
所以简cosα$\sqrt{\frac{1-sinα}{1+sinα}}$+sinα$\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$=cosα$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{1-si{n}^{2}α}}+sinα\sqrt{\frac{（1-cosα）^{2}}{1-co{s}^{2}α}}$=cosα$\sqrt{\frac{（1-sinα）^{2}}{co{s}^{2}α}}+sinα\sqrt{\frac{（1-cosα）^{2}}{si{n}^{2}α}}$=-（1-sinα）+（1-cosα）=sinα-cosα；
故选：A．
点评 本题考查了利用三角函数的基本关系式化简三角函数式；注意角度范围，确定三角函数符号．
练习册系列答案
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16．在等差数列{an}中，a1+a19=10，则a10的值为（ ）
| A． | 5 | B． | 6 | C． | 8 | D． | 10 |
13．直线l过点（0，1），且倾斜角为450，则直线l的方程是（ ）
| A． | x+y+1=0 | B． | x-y+1=0 | C． | x-y-1=0 | D． | x+y-1=0 |
20．已知点A（7，-4），B（-5，6）则线段AB垂直平分线方程是（ ）
| A． | 6x-5y-1=0 | B． | 5x+6y+1=0 | C． | 6x+5y-1=0 | D． | 5x-6y-1=0 |
10．某中学采取分层抽样的方法从应届高三学生中按照性别抽出20名学生作为样本，其选报文科理科的情况如下表所示．
（1）若在该样本中从报考文科的学生中随机地选出3人召开座谈会，试求3人中既有男生也有女生的概率；
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
| 男 | 女 | |
| 文科 | 2 | 5 |
| 理科 | 10 | 3 |
（2）用假设检验的方法分析有多大的把握认为该中学的高三学生选报文理科与性别有关？参考公式和数据：x2=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{12}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1}+{n}_{2}+n+1n+n+2}$．
| P（x2≥K0） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| K0 | 2.07 | 2.71 | 3.84 | 5.02 | 6.64 | 7.88 | 10.83 |
17．化简2$\sqrt{1+sin10}$+$\sqrt{2+2cos10}$的结果是（ ）
| A． | 2sin5 | B． | 4cos5+2sin5 | C． | -4cos5-2sin5 | D． | -2sin5 |
14．设F1，F2是双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的两个焦点，P在双曲线上，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，$|{\overrightarrow{P{F_1}}}|•|{\overrightarrow{P{F_2}}}|=2ac$（c为半焦距），则双曲线的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | C． | 2 | D． | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ |